同事借了我的钱后去世，应该怎么办？

有转账记录的话，可以到人民法院起诉他，没有借条欠条也没事，最好能多收集点证据，转账记录，聊天记录，通话录音等都可以的。要形成一个完整的证据链来证明你们之间存在借款事实。收集证据之后，尽快到法院立案进行诉讼，立案诉讼同时，可以申请法院保全对方名下的财产。
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个人债务的追讨，需要的资料主要是要有证明债务的证据。如欠条、借条、转账记录等。
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追讨债务，如果该债权有抵押担保或者有第三人提供担保的，债权人可与抵押人或者保证人进行协商，使抵押人以足额的抵押资产抵偿债务，或者由保证人来代偿债务。